柴油發(fā)電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)迭代學(xué)習(xí)控制

　　1 研究對(duì)象模型

　　1.1 柴油機(jī)執(zhí)行器數(shù)學(xué)模型

　　控制柴油機(jī)的噴油嘴位移大小的執(zhí)行器采用一個(gè)電磁執(zhí)行器。該執(zhí)行機(jī)構(gòu)是由比例電磁鐵和回位彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)，可以視作一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的一階慣性環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)為

　　(1)

　　式中:K為脈沖調(diào)制占比與噴油嘴齒條位置關(guān)系常數(shù);Tk為電磁執(zhí)行器慣性時(shí)間系數(shù)。

　　1.2 柴油機(jī)數(shù)學(xué)模型

　　柴油機(jī)的狀態(tài)變量不止一個(gè)，實(shí)際設(shè)計(jì)中根據(jù)工程需要各種不同階數(shù)的模型均有應(yīng)用。本文采用柴油機(jī)一階慣性加延遲環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型，其傳遞函數(shù)為

　　(2)

　　式中:Kη為柴油機(jī)放大系數(shù);Tg為柴油機(jī)時(shí)間常數(shù);τ為柴油機(jī)模型滯后時(shí)間。

　　1.3 發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型

　　發(fā)電機(jī)作為柴油機(jī)的輸出對(duì)象，其原理較為復(fù)雜，研究中可以采用線性和非線性模型。本文采用發(fā)電機(jī)一階線性模型，其傳遞函數(shù)可以表示為

　　(3)

　　式中:Ta為發(fā)電機(jī)慣性時(shí)間常數(shù);eg為發(fā)電機(jī)自調(diào)節(jié)系數(shù)。

　　1.4 被控對(duì)象及其控制器框圖

　　柴油機(jī)、發(fā)電機(jī)、執(zhí)行器連接框圖如圖1所示。柴油發(fā)電機(jī)所帶負(fù)荷為孤立負(fù)荷。

　　圖1 柴油機(jī)、發(fā)電機(jī)、執(zhí)行器連接框圖

　　圖1中，nc為給定目標(biāo)轉(zhuǎn)速(基準(zhǔn)值)，u為控制器輸出控制信號(hào)，L為執(zhí)行器輸出位移信號(hào)，n為同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速，mg為柴油機(jī)輸出主動(dòng)力矩，md為負(fù)荷輸入的阻力矩，n為發(fā)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速。

　　柴油發(fā)電機(jī)調(diào)速控制需要保證調(diào)速系統(tǒng)3個(gè)基本功能：(1)接入系統(tǒng)負(fù)荷增加，阻力矩增大，轉(zhuǎn)速n下降，實(shí)現(xiàn)減速并加大進(jìn)油量調(diào)節(jié)動(dòng)作;(2)負(fù)荷減少，阻力矩減少，轉(zhuǎn)速n升高，實(shí)現(xiàn)增速并減少進(jìn)油量調(diào)節(jié)工作;(3)負(fù)荷不變，阻力矩與動(dòng)力矩保持平衡，實(shí)現(xiàn)執(zhí)行器輸出位移L維持現(xiàn)有不變。以下的分析是在滿足實(shí)際運(yùn)行中對(duì)柴油發(fā)電機(jī)調(diào)速器的3個(gè)基本功能基礎(chǔ)上展開。

　　2 ILC算法

　　對(duì)于一個(gè)連續(xù)被控系統(tǒng)，迭代學(xué)習(xí)律如下：

　　ui+1(t)=L[ui(t),ei(t),t]

　　(4)

　　式中:ui+1(t)為第i+1次的控制器輸出項(xiàng);ui(t)為第i次的控制器輸出項(xiàng);ei(t)為第i次誤差項(xiàng)。

　　通過(guò)式(4)描述的形式的迭代學(xué)習(xí)律尋找控制規(guī)律，使得被控對(duì)象在極短時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)低誤差內(nèi)的目標(biāo)跟蹤。

　　本文中采用的ILC方法中的學(xué)習(xí)律采用PID形式，學(xué)習(xí)增益為PID比例、積分以及微分的系數(shù)，輸出控制誤差作為學(xué)習(xí)因子。因此，ILC可以表示為

　　(5)

　　其中:Po和Pc、Io和Ic、Do和Dc分別為比例、積分、微分項(xiàng)的學(xué)習(xí)增益系數(shù)，當(dāng)取不同值或零值時(shí)，可以構(gòu)成P、D、PI、PD、PID型ILC算法。

　　迭代學(xué)習(xí)PID控制算法步驟如圖2所示。其中，yd(t)為控制目標(biāo)，u0(t)為初始控制信號(hào)，yi(t)為系統(tǒng)輸出，e(t)為系統(tǒng)誤差。本文的仿真假設(shè)以下條件：

　　(1) 被控系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)每次運(yùn)行保持不變;

　　(2) 給定系統(tǒng)期望輸出軌跡yd(t)，迭代計(jì)算過(guò)程中保持期望輸出軌跡yd(t)不變;

　　(3) 期望控制輸出u(t)存在且唯一，即在給定的初始狀態(tài)x(0)下，經(jīng)過(guò)若干次迭代計(jì)算后，y(t)趨近于yd(t);

　　(4) 每次運(yùn)行的輸出yi(t)均可觀測(cè)，誤差信號(hào)為e(t)=yd(t)-yi+1(t)。

　　圖2 迭代學(xué)習(xí)PID控制算法步驟

　　3 仿真研究

　　3.1 柴油發(fā)電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)模型建立

　　在MATLAB/Simulink環(huán)境中，搭建柴油發(fā)電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)，如圖3所示。ILC迭代控制的實(shí)現(xiàn)主要由圖3中Switch模塊和由S函數(shù)編寫的ILC模塊組成，其參數(shù)如表1所示。

　　圖3 柴油發(fā)電機(jī)ILC仿真框圖

　　表1 仿真參數(shù)

　　迭代學(xué)習(xí)過(guò)程通過(guò)誤差或者迭代次數(shù)進(jìn)行限制，當(dāng)控制器檢測(cè)到控制誤差小于期望誤差值時(shí)，程序結(jié)束學(xué)習(xí)，本文采用迭代次數(shù)作為迭代學(xué)習(xí)的限制因子。

　　在仿真和實(shí)際工業(yè)控制應(yīng)用過(guò)程中，關(guān)于期望軌跡的選擇進(jìn)行以下幾點(diǎn)討論：

　　(1) 理論上可以給定完美的期望軌跡，但仿真過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)迭代時(shí)間加長(zhǎng)，不收斂等情況，從而需要調(diào)整期望軌跡。

　　(2) 在實(shí)際應(yīng)用中，根據(jù)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)現(xiàn)場(chǎng)迭代會(huì)造成調(diào)節(jié)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)和不收斂的問(wèn)題，導(dǎo)致控制失敗。為了避免這類問(wèn)題出現(xiàn)，ILC系統(tǒng)可以對(duì)實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行提前訓(xùn)練，獲得離線訓(xùn)練結(jié)果，結(jié)合理論分析給出合理的期望軌跡，從而保證控制的有效性和優(yōu)化效果。

　　3.2 柴油發(fā)電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)仿真及分析

　　對(duì)開機(jī)，增、減負(fù)荷3種基本工況進(jìn)行仿真分析，并對(duì)傳統(tǒng)PID和ILC 2種控制方法的時(shí)域響應(yīng)進(jìn)行對(duì)比。 仿真中采用標(biāo)么值，基準(zhǔn)值采用額定工況下的各個(gè)參數(shù)。

　　3.2.1 柴油機(jī)發(fā)電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)開機(jī)工況

　　圖4所示為開機(jī)過(guò)程轉(zhuǎn)速與迭代次數(shù)的響應(yīng)曲線。曲線反映每次迭代后，柴油發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速在時(shí)域上的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，i為迭代次數(shù)。從圖4可以看出，迭代過(guò)程是收斂的，迭代1次，轉(zhuǎn)速即快速接近期望值，與迭代6次的效果差別并不大，因此在該工況下ILC的迭代次數(shù)可以設(shè)置為1，可以提高控制速度。

　　圖4 開機(jī)過(guò)程不同迭代次數(shù)下的響應(yīng)曲線

　　圖5所示為開機(jī)過(guò)程柴油發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線。圖5中，實(shí)線為采用ILC時(shí)的全局最優(yōu)控制輸出，虛線為采用常規(guī)PID時(shí)的系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)輸出。從圖5可知，系統(tǒng)在采用傳統(tǒng)PID控制時(shí)，控制響應(yīng)速度較快，但是出現(xiàn)超調(diào)，超調(diào)量為0.114 p.u.，最終達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間為25 s;而采用ILC時(shí)曲線比較平穩(wěn)，沒(méi)有出現(xiàn)超調(diào)量，調(diào)節(jié)時(shí)間不到20 s。結(jié)果驗(yàn)證了在開機(jī)工況下ILC能夠明顯抑制系統(tǒng)的超調(diào)。

　　雖然ILC的本質(zhì)也是PID控制，但是通過(guò)引入迭代學(xué)習(xí)后能夠使控制效果得到進(jìn)一步的優(yōu)化。

　　圖5 開機(jī)過(guò)程的柴油發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線

　　3.2.2 柴油發(fā)電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)增負(fù)荷工況

　　在t=50 s時(shí)出現(xiàn)50%額定負(fù)荷擾動(dòng)，調(diào)速系統(tǒng)在不同迭代次數(shù)下ILC響應(yīng)曲線如圖6所示。由圖6可知，隨著迭代次數(shù)從1～6的增長(zhǎng)，系統(tǒng)超調(diào)量隨之變化。當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到4次時(shí)，此時(shí)系統(tǒng)表現(xiàn)出最優(yōu)的性能，對(duì)應(yīng)的最大轉(zhuǎn)速為1.033 p.u.。但是，迭代次數(shù)超過(guò)4次時(shí)，ILC表示超過(guò)學(xué)習(xí)狀態(tài)，對(duì)系統(tǒng)在抑制超調(diào)量上作用降低。因此，在本仿真工況下ILC的迭代學(xué)習(xí)次數(shù)取為4。

　　圖6 增負(fù)荷擾動(dòng)下不同迭代次數(shù)下的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線

　　圖7為增負(fù)荷工況下的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線?？刂破髟诘谝豁憫?yīng)中出現(xiàn)了較大的調(diào)整率，通過(guò)4次迭代學(xué)習(xí)，控制系統(tǒng)的超調(diào)量得到了有效的抑制，同時(shí)系統(tǒng)響應(yīng)出現(xiàn)3次小幅度振蕩。從圖7可以看出，常規(guī)PID轉(zhuǎn)速暫態(tài)超調(diào)量為13%，調(diào)節(jié)時(shí)間約為20 s;而系統(tǒng)采用ILC控制時(shí)，暫態(tài)超調(diào)量?jī)H為3.3%，調(diào)節(jié)時(shí)間約為10 s。兩者控制效果的對(duì)比反映出控制器經(jīng)過(guò)迭代學(xué)習(xí)后能夠?qū)⒖刂屏糠答伣o柴油機(jī)的調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)，減少了系統(tǒng)的超調(diào)量，維持了柴油發(fā)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定。

　　從以上分析可知，無(wú)論是超調(diào)量還是調(diào)節(jié)時(shí)間，在突增負(fù)荷工況下，ILC效果均優(yōu)于PID。因此，采用ILC可以明顯改善柴油發(fā)電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。

　　圖7 增負(fù)荷工況下的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線

　　3.2.3 柴油發(fā)電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)在減負(fù)荷工況

　　在t=50 s出現(xiàn)減少40%額定負(fù)荷的擾動(dòng)，調(diào)速系統(tǒng)迭代學(xué)習(xí)的跟蹤過(guò)程曲線、轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線分別如圖8、圖9所示。由圖8可知，ILC的迭代次數(shù)從1增加到3，系統(tǒng)的最大輸出響應(yīng)分別為1.027、1.026、1.021 p.u.，但迭代次數(shù)超過(guò)3次時(shí)，系統(tǒng)開始表示超過(guò)學(xué)習(xí)狀態(tài)，不利于系統(tǒng)的控制響應(yīng)。因此，在該工況下系統(tǒng)設(shè)置迭代次數(shù)為3時(shí)，系統(tǒng)表現(xiàn)出最好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

　　圖8 減負(fù)荷擾動(dòng)下不同迭代次數(shù)下的響應(yīng)曲線

　　圖9為迭代次數(shù)設(shè)置為3時(shí)轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線。從圖9可知，當(dāng)系統(tǒng)在50 s起動(dòng)甩40%額定負(fù)荷仿真時(shí)，采用PID控制的柴油發(fā)電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速最大超調(diào)量達(dá)到了14%，而采用ILC時(shí)為2.1%。在調(diào)節(jié)時(shí)間上，采用常規(guī)PID控制20 s完成調(diào)節(jié)過(guò)程，但采用ILC在約5 s就達(dá)到了穩(wěn)定，ILC的調(diào)節(jié)性能大大優(yōu)于PID控制。

　　圖9 減負(fù)荷工況下的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線

　　綜上所述，由于ILC中引入了迭代學(xué)習(xí)算法，使得在控制過(guò)程中能夠不斷優(yōu)化相關(guān)參數(shù)，因此控制效果要優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制。而且負(fù)荷擾動(dòng)越小，穩(wěn)定時(shí)間越小，這一性能適用于頻繁調(diào)節(jié)的柴油發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行時(shí)的負(fù)荷調(diào)整。

　　4 結(jié) 語(yǔ)

　　本文以柴油發(fā)電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)為控制對(duì)象，通過(guò)在不同的運(yùn)行工況下對(duì)ILC的控制效果進(jìn)行了仿真分析，并與常規(guī)PID進(jìn)行對(duì)比，得出以下結(jié)論：

　　(1) ILC通過(guò)在調(diào)節(jié)過(guò)程中不斷調(diào)節(jié)相關(guān)參數(shù)來(lái)達(dá)到控制過(guò)程優(yōu)化，從算法的迭代過(guò)程仿真曲線看到，調(diào)節(jié)的迭代過(guò)程，使得算法在抑制超調(diào)的同時(shí)縮短了暫態(tài)調(diào)整時(shí)間，達(dá)到綜合優(yōu)化的目的。

　　(2) ILC對(duì)柴油發(fā)電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的運(yùn)行工況控制是有效的，與常規(guī)PID的效果相比，ILC能縮短機(jī)組的暫態(tài)調(diào)節(jié)時(shí)間，具體表現(xiàn)在超調(diào)量小，調(diào)節(jié)時(shí)間短。

　　(3) ILC不依賴于被控系統(tǒng)的精確數(shù)學(xué)建模，因此本文的ILC實(shí)現(xiàn)是基于研究對(duì)象的簡(jiǎn)單模型。對(duì)高階模型下的控制的效果以及工程應(yīng)用中的柴油發(fā)電機(jī)模型的合理選擇等問(wèn)題，未來(lái)將展開研究。